Да — предложение грамматически правильное.
Почему так правильно:
- Курица — кто делает действие (подлежащее).
- скребёт — что делает курица (сказуемое).
- лапой — чем скребёт (обстоятельство способа).
- землю — что скребёт (дополнение).
- ища зёрнышки — объясняет, зачем или почему курица скребёт; это деепричастный оборот, и перед ним нужна запятая.
Небольшие замечания, которые может быть полезны:
- «Зёрнышки» — уменьшительное слово (милое слово для зёрен). Часто пишут и «зернышки» без точки над «ё» — это тоже встречается, но звук тот же.
Простые варианты той же идеи:
- Курица скребёт землю лапой в поисках зёрен.
- Курица лапой скребёт землю и ищет зёрнышки.
Итог: оригинальное предложение правильное, запятая на месте — можно использовать так, как написано.