Короткий ответ: Предложение грамматически правильно.
Почему так:
- «Чтобы быть здоровым» отвечает на вопрос «зачем?» — это придаточная цель (показывает причину или цель).
- «Занимайся спортом!» — повелительное предложение (команда или совет), глагол «занимайся» стоит в повелительном наклонении.
Замечание о роде: Форма «здоровым» — мужской род и подходит, если обращение общее или к мальчику. Если обращаешься к девочке, можно сказать «Чтобы быть здоровой, занимайся спортом!». Для группы: «Чтобы быть здоровыми, занимайтесь спортом!».
Проще для ребёнка: Можно сказать короче и дружелюбнее: «Занимайся спортом — будь здоров(а)!»