Хорошо, давай проверим предложение.
Исходное: Но размер мозга не влияет на то, насколько человек умный.
Лучше сказать так (простые варианты):
- Но размер мозга не влияет на то, насколько умный человек.
- Но размер мозга не влияет на то, насколько умным является человек.
- Или короче: Размер мозга не определяет ум человека.
Почему так лучше? Потому что в русском языке чаще говорят «насколько умный человек» (прилагательное перед словом «человек»), или используют форму «насколько умным является человек» (здесь прилагательное в творительном падеже с глаголом «является»). Фраза «насколько человек умный» звучит не так естественно.
Выбери любой из исправленных вариантов — все они правильные. Если это начало мысли, можно оставить «Но»; если это самостоятельное предложение, «Но» можно опустить.