Правильно: «Лава застывает на склонах подводного вулкана, и вулкан растёт, пока над водой не появится новый остров.»
Короткое объяснение для ребёнка:
- Надо писать частицу не правильно — русскими буквами (в твоём варианте в слове было использована похожая латинская буква).
- В сочетании пока... не появится частица не обязательно нужна: это значит «до того момента, как не появится».
- Слово растёт обычно пишут с буквой ё. Если трудно печатать ё, иногда пишут растет, но правильнее — с ё.
- Запятая перед «и» здесь допустима: первое и второе — два простых предложения, соединённые союзом «и».
Проще для понимания: «Лава застывает на склонах подводного вулкана, и из воды появляется новый остров.»
Если хочешь, могу объяснить каждое слово ещё понятнее или нарисовать схему процесса для тебя.